密度海拔高度计算器

我们的大气是一个动态系统，在相对较小的区域内，压力、温度、湿度和降水通常会在一天中发生变化。当地环境条件的这些变化会导致空气密度的相关变化，而空气密度在决定飞机性能方面起着至关重要的作用。

空气密度和飞机性能

空气密度的增加与空气动力学性能和飞机产生的推力的改善有关。 相反，空气密度的降低会导致产生的发动机功率减少，机翼产生的升力减少，这将导致飞行关键阶段（如起飞）的性能损失。

• 空气密度的下降导致机翼在给定的空速和攻角下产生的升力减少。
• 空气密度的下降会导致发动机产生的功率损失（尤其是在正常吸气的通用航空飞机发动机中）。
• 由于螺旋桨无法在给定的 RPM 下提取尽可能多的推力，由于空气密度下降，螺旋桨驱动的飞机将看到额外的推力损失（螺旋桨的作用方式与机翼相同，机翼部分设计为由于上下表面的压力变化而产生力）。

飞机性能的损失在高海拔起飞和爬升期间以及炎热的天气中最为明显。

影响空气密度的因素

空气密度由四个主要因素驱动。这些是 海拔高度 、 气压的局部变化 、 局部温度变化 和 湿度 。

• 海拔高度： 海拔高度的增加导致空气密度降低，静压和温度也相应下降。
• 局部气压变化： 与当地天气现象相关的高压和低压区域会导致密度变化。较高的压力会导致更稠密的空气，而较低的压力会导致密度较低的空气。
• 局部温度变化： 较高的温度与较低的空气密度相关，而较低的温度与较高的空气密度相关。
• 湿度： 潮湿空气的密度低于干燥空气，因此湿度增加会导致空气密度降低。

标准大气模型

由于全球和局部天气现象，大气处于不断变化的状态。由于当地条件在所有地方和任何时候都不同，因此航空工程师在执行飞机性能分析计算（例如飞机飞行员操作手册中出现的计算）时使用理论大气模型。该大气模型被称为 国际标准大气 ，它提供了一个数学模型，描述了 压力、温度、密度和粘度 在从海平面到 80 公里的高度范围内如何变化。

AeroToolbox 标准大气计算器 已被证明是一种流行的工具，它可以在给定高度和温度或温度与标准温度的偏移量下输出相关的大气特性。

从航空的角度来看，海平面标准条件非常重要。例如， 空速指示器 的校准假设是飞机在标准日在海平面运行。

海平面标准条件

温度	15 °摄氏度
压力	1013.25 百帕斯卡
密度	1.225 千克/立方米

当然，飞机在这些标准条件下实际运行的情况非常少，因此真实空速通常会与指示的空速相差——通常相差很大。您可以使用我们的 Airspeed Conversion Tool 来查看其实际效果。当想要在给定指示空速和工作高度的情况下计算真实空速时，该工具特别有用。

那么什么是密度高度呢？

密度高度只是标准大气模型中对应于当前体验的实际空气密度的高度。这是描述空气密度的一种方便直观的方式，因为它为飞行员提供了他或她正在操作的“等效高度”。

例如，南非约翰内斯堡位于海拔约 5000 英尺的高度。然而，在夏季，气温通常达到 30+ Celcuis，下午有雷雨。炎热潮湿的夏日可能导致密度高度超过 9000 英尺，从而严重降低飞机性能。       

性能图表

为了显示盛行大气条件对飞机性能的重要性，您只需将任何飞机 POH 打开到专门用于起飞性能的部分。下面的示例来自 Piper PA-28-121 Archer II 手册，并绘制了在襟翼 25 设置下起飞性能随压力、高度和工作温度的变化。根据工作空气温度校正的压力高度当然是密度高度。 

 

• 在气压高度为 6000 英尺的炎热天气，无风条件下的总重量起飞距离约为 3700 英尺。
• 在无风条件下，在海平面 （15°C） 上以总重量计算标准日会导致起飞高度接近 1600 英尺。这还不到炎热和高空起飞的一半！

这是密度高度对性能影响的一个很好的示例。海拔 5000 英尺、室外空气温度为 32°C 的机场密度高度超过 8000 英尺。这就是为什么在开始飞行之前了解和了解您的飞机及其性能限制如此重要的原因——尤其是在高海拔的炎热天气中达到或接近总重量。 

计算方法

压力高度

压力高度 $（ \text{PA }）$ 使用美国国家海洋和大气管理局 （NOAA） 发布的公式根据机场高程和当地 QNH 确定 NOAA。

高度输出以英尺为单位，QNH 值必须转换为英里 （mb） 才能用于方程式。

$$\text{PA }= \text{场高程 }+ \mathrm{145366.45 }[ \mathrm{1 }- {（ \frac{{\text{QNH }}_{\mathrm{米 }\mathrm{乙 }}}{\mathrm{1013.25 }}） }^{\mathrm{0.190284 }}]$$

要将 QHN 从英寸汞柱转换为毫巴：

$${\text{QNH }}_{\mathrm{米 }\mathrm{乙 }}= {\text{QNH }}_{\mathrm{我 }\mathrm{n }\mathrm{H }\mathrm{克 }}\times 33.86388$$

QNH 通常以百帕 （hPa） 为单位，与毫巴相同。

$${\text{QNH }}_{\mathrm{米 }\mathrm{乙 }}= {\text{QNH }}_{\mathrm{h }\mathrm{P }\mathrm{一个}}$$

这是标准大气模型中的高度，其大气压与感兴趣区域（通常是机场）的当前大气压相同。

密度海拔高度

要计算密度高度，您首先需要根据主要大气条件确定当前空气密度。

密度只是每单位体积的质量，在我们的例子中，我们必须考虑当地大气中存在的任何水蒸气，这会降低整体空气密度。

为什么大气中存在水蒸气会降低空气的密度？

答案在于 空气的成分 ，它主要由氮气组成 $（ {\mathrm{N }}_{\mathrm{2 }}）$ 和氧气 $（ {\mathrm{或 }}_{\mathrm{2 }}）$。氮的原子量为 14，这意味着 ${\mathrm{N }}_2$ 分子的重量为 28。同样，氧分子的重量为 32。单个水分子 $（ {\mathrm{H }}_{\mathrm{2 }}\mathrm{0 }）$ 的原子量为 18，因此在空气中置换氮气或氧分子的每个水分子都会导致密度相应下降。

密度方程

潮湿空气（存在水蒸气）的密度可以估计为：

$${\mathrm{R }}_{\mathrm{一个 }\mathrm{我 }\mathrm{r }}= （ \frac{{\mathrm{P }}_{\mathrm{d }}}{{\mathrm{R }}_{\mathrm{吨 }}\mathrm{吨 }}） + （ \frac{{\mathrm{P }}_{\mathrm{v }}}{{\mathrm{R }}_{\mathrm{五 }}\mathrm{吨 }}）$$ 

象征	价值	单位	描述
${\mathrm{R }}_{\mathrm{一个 }\mathrm{我 }r}$	-	$\mathrm{k }\mathrm{克 }/ {\mathrm{米 }}^3$	空气密度
${\mathrm{P }}_d$	-	$\mathrm{P }\mathrm{一个}$	干燥空气分压
${\mathrm{P }}_d$	-	$\mathrm{P }\mathrm{一个}$	水蒸气分压
$吨$	-	$K$	空气温度 开尔文
${\mathrm{R }}_{吨}$	287.05	$\mathrm{J }/ （ \mathrm{k }\mathrm{克 }\mathrm{K }）$	气体恒定干燥空气
${\mathrm{R }}_{五}$	461.495	$\mathrm{J }/ （ \mathrm{k }\mathrm{克 }\mathrm{K }）$	气体恒定水蒸气

为了应用上述方程式，我们需要确定干燥空气的分压和空气中存在的水蒸气的压力。

蒸汽压

蒸汽压力由露点温度确定，使用模拟饱和蒸汽压力的多项式曲线拟合。这被称为 Herman Wobus 近似。

$${\mathrm{和 }}_{\mathrm{s }}= {\mathrm{和 }}_{\mathrm{s }\mathrm{或 }}/ {\mathrm{p }}^8$$

哪里：

$$\mathrm{p }= （ {\mathrm{c }}_{\mathrm{0 }}+ \mathrm{吨 }（ {\mathrm{c }}_{\mathrm{1 }}+ \mathrm{吨 }（ {\mathrm{c }}_{\mathrm{2 }}+ \mathrm{吨 }（ {\mathrm{c }}_{\mathrm{3 }}+ \mathrm{吨 }（ {\mathrm{c }}_{\mathrm{4 }}+ \mathrm{吨 }（ {\mathrm{c }}_{\mathrm{5 }}+ \mathrm{吨 }（ {\mathrm{c }}_{\mathrm{6 }}+ \mathrm{吨 }（ {\mathrm{c }}_{\mathrm{7 }}+ \mathrm{吨 }（ {\mathrm{c }}_{\mathrm{8 }}+ \mathrm{吨 }（ {\mathrm{c }}_{\mathrm{9 }}） ） ） ） ） ） ） ） ） ）$$

象征	价值	单位	描述
${\mathrm{和 }}_s$	-	$\mathrm{米 }乙$	水蒸气饱和压力
${\mathrm{和 }}_{\mathrm{s }或}$	6.1078		多项式常数
$吨$	-	$丙$	温度 摄氏度

十个多项式系数的值如下所示。

${\mathrm{c }}_0$	0.99999683	${\mathrm{c }}_1$	编号：0.90826951E-02
${\mathrm{c }}_2$	编号：0.78736169E-04	${\mathrm{c }}_3$	¥0.61117958E-06
${\mathrm{c }}_4$	¥0.43884187E-08	${\mathrm{c }}_5$	¥0.29883885E-10
${\mathrm{c }}_6$	编号：0.21874425E-12	${\mathrm{c }}_7$	编号：0.17892321E-14
${\mathrm{c }}_8$	0.11112018E-16	${\mathrm{c }}_9$	¥0.30994571E-19

将以摄氏度为单位的露点温度代入 Wobus 多项式，以确定空气中水蒸气的分压。

$${\mathrm{P }}_{\mathrm{v }}= {\mathrm{和 }}_{\mathrm{s }\mathrm{或 }}/ {\mathrm{p }}^8$$

干燥空气分压

接下来，您需要计算干燥空气的分压 ${\mathrm{P }}_d$。

最简单的方法是确定绝对压力 ${\mathrm{P }}_{\mathrm{一个}}$ （也称为站压）来自当地的 QNH，干燥空气的分压由此得出。

$${\mathrm{P }}_{\mathrm{一个 }}= {\mathrm{P }}_{\mathrm{v }}+ {\mathrm{P }}_d$$ 

象征	描述
${\mathrm{P }}_{\mathrm{一个}}$	绝对压力或站压力
${\mathrm{P }}_v$	水蒸气分压
${\mathrm{P }}_d$	干燥空气分压

 

位势和磁势高度

您可以使用以下公式在位势和几何高程之间进行转换：

$$\mathrm{跟 }= \frac{\mathrm{和 }\times \mathrm{H }}{\mathrm{和 }- H}$$

象征	价值	单位	描述
$跟$	-	$\mathrm{k }米$	几何高度
$H$	-	$\mathrm{k }米$	位势高度
$和$	6356.766	$\mathrm{k }米$	地球的 ISA 半径

一旦你解决了 ${\mathrm{P }}_{\mathrm{一个}}$，则干燥空气的分压如下：

$${\mathrm{P }}_{\mathrm{d }}= {\mathrm{P }}_{\mathrm{一个 }}- {\mathrm{P }}_v$$

现在，您拥有了计算潮湿空气密度所需的一切（方程式重复如下）。

$${\mathrm{R }}_{\mathrm{一个 }\mathrm{我 }\mathrm{r }}= （ \frac{{\mathrm{P }}_{\mathrm{d }}}{{\mathrm{R }}_{\mathrm{吨 }}\mathrm{吨 }}） + （ \frac{{\mathrm{P }}_{\mathrm{v }}}{{\mathrm{R }}_{\mathrm{五 }}\mathrm{吨 }}）$$ 

密度高度方程

一旦知道实际空气密度，密度高度就直接遵循标准大气公式。

$$\text{h }= \frac{{\mathrm{吨 }}_{\mathrm{0 }}}{\mathrm{丙 }}[ \mathrm{1 }- {（ \frac{\mathrm{R }\cdot {\mathrm{吨 }}_{\mathrm{0 }}\cdot {\mathrm{R }}_{\mathrm{一个 }\mathrm{我 }\mathrm{r }}}{\mathrm{米 }\cdot {\mathrm{P }}_{\mathrm{0 }}}） }^{\frac{\mathrm{丙 }\mathrm{R }}{\mathrm{克 }\mathrm{米 }- \mathrm{丙 }\mathrm{R }}}]$$

象征	价值	单位	描述
$h$	-	$米$	位势高度
${\mathrm{R }}_{}\mathrm{一个 }\mathrm{我 }r$	-	$\mathrm{k }\mathrm{克 }/ {\mathrm{米 }}^3$	计算的空气密度
$克$	9.80665	$\mathrm{米 }/ {\mathrm{s }}^2$	重力加速度
$米$	0.028964	$\mathrm{k }\mathrm{克 }/ \mathrm{米 }\mathrm{或 }l$	干燥空气的摩尔质量
$R$	8.31432	$\mathrm{J }/ \mathrm{米 }\mathrm{或 }\mathrm{l }K$	通用气体常数
$\mathrm{丙}$	0.0065	$\mathrm{K }/ 米$	环境流失率（在 11 000 米以下有效）
${\mathrm{吨 }}_0$	288.15	$K$	海平面 标准温度
${\mathrm{P }}_0$	101325	$\mathrm{P }\mathrm{一个}$	海平面标准压力

上面的方程求解了以米为单位的位势高度，该高度应再次转换为几何高度，对应于密度高度。确保将结果转换 $h$ above 更改为 $H$ 以 km 为单位，然后再转换为几何高度。

$$\mathrm{吨 }\mathrm{一个 }= \frac{\mathrm{和 }\times \mathrm{H }}{\mathrm{和 }- H}$$

密度高度近似公式

下面介绍了计算密度高度的常见近似方法。这些方程通常由飞行员在炎热的天气里以或接近总重量升空之前使用。我们建议将此页面添加为书签并使用我们的计算器，但此处介绍的密度高度计算经常用作 PPL 理论部分的考试问题。

压力高度近似

要在当前 QNH 已知时从机场高程转换为压力高度：

$${\text{PA }}_{\mathrm{h }\mathrm{P }\mathrm{一个 }}\approx （ \mathrm{1013.25 }- \mathrm{问 }\mathrm{N }{\mathrm{H }}_{\mathrm{h }\mathrm{P }\mathrm{一个 }}） \times \mathrm{30 }\mathrm{f }\mathrm{吨 }+ \text{场高程}$$

如果 QNH 以英寸汞柱为单位：

$${\text{PA }}_{\mathrm{我 }\mathrm{n }\mathrm{H }\mathrm{克 }}\approx （ \mathrm{29.92 }- \mathrm{问 }\mathrm{N }{\mathrm{H }}_{\mathrm{我 }\mathrm{n }\mathrm{H }\mathrm{克 }}） \times \mathrm{1000 }\mathrm{f }\mathrm{吨 }+ \text{场高程}$$

如果您坐在飞机上，则可以通过将高度计设置为 1013.25 mb 或 29.92 inHg 并读取所得高度来快速确定压力高度。

密度高度近似

可以使用压力高度作为输入和下面的简单公式来估计密度高度。

$$\text{也 }\approx \text{PA }+ \mathrm{120 }（ \mathrm{吨 }- {\mathrm{吨 }}_{\mathrm{我 }\mathrm{小 }\mathrm{一个 }}）$$

哪里：

$吨$ 是当前室外空气温度，单位为 °C。

${\mathrm{吨 }}_{\mathrm{我 }\mathrm{小 }\mathrm{一个}}$ 是给定机场海拔的标准温度，单位为 °C。

标准温度随海拔高度的变化可以通过以下公式在海平面和 36 000 英尺之间近似计算：

$${\mathrm{吨 }}_{\mathrm{我 }\mathrm{小 }\mathrm{一个 }}\approx \mathrm{15 }- （ \mathrm{0.00198 }\times \text{PA }）$$

近似工作示例

在以下条件下计算压力和密度高度：

$\text{机场高程 }= \mathrm{5000 }\text{英尺 }、$   

$\text{QNH }= \mathrm{1018 }\text{百帕斯卡 }、$

$\text{燕麦 }= {\mathrm{30 }}^{\circ }丙$

$\text{干燥大气}$

首先估算压力高度：

$${\text{PA }}_{\mathrm{h }\mathrm{P }\mathrm{一个 }}\approx （ \mathrm{1013.25 }- \mathrm{1018 }） \times \mathrm{30 }+ \mathrm{5000 }= \mathrm{4858 }\text{英尺}$$

然后计算温度与标准的偏差：

$${\mathrm{吨 }}_{\mathrm{我 }\mathrm{小 }\mathrm{一个 }}\approx \mathrm{15 }- （ \mathrm{0.00198 }\times \mathrm{4858 }） = {\mathrm{5,38 }}^{\circ }丙$$

近似密度高度如下：

$$\text{也 }\approx \mathrm{4858 }+ \mathrm{120 }（ \mathrm{15 }\mathrm{吨 }- \mathrm{5,38 }） = \mathrm{7812 }\text{英尺}$$

这些结果与在页面顶部的计算器中执行的更准确的分析相比效果很好。

	AeroToolbox 计算器	近似公式	% 差异
压力高度 （ft）	4871	4858	0,3
密度海拔高度 （ft）	7644	7812	-2.1